SmartUQは、空間充填計画の専用ツール群、最先端のさまざまな実験計画（DOE）、そして複雑な課題のための特許出願中の独自DOEを提供しています。実験計画で気になる点は、主に2つでしょう。対象のシステムを正確に表すのに十分なデータを得ること、そしてサンプル数を減らしてコストを抑えることです。
SmartUQの最先端のDOEは、必要な点の数を減らしながら、十分なサンプリングを確保します。独自のDOEはさらに一歩進んで、これまでにサンプリングした点の情報から次にどこをサンプリングすべきかを決め、先に進むために必要なデータが得られるようにします。大量の観測データからサブサンプリングするという発想もできます。さらに、SmartUQの柔軟なDOE生成ツールを使えば、目的に合わせてサンプリングを調整できます。
ひとつ確かなことがあります。SmartUQのソフトウェアでDOEを設計すれば、はるかに少ない実行回数で、より正確で網羅的な結果が得られ、時間とコストの両方を節約できます。
実験計画（DOE）とは、入力と出力の因果関係を調べる実験を行うための、体系的なサンプリングパターンです。適切な実験から十分な情報を集められるDOEがなければ、試験の目的を果たすのは難しく、ときには不可能になります。実験者やシミュレーション担当者の経験や勘だけに頼ったサンプリングパターンでシミュレーションや試験を行うと、入力どうしがどう影響し合うかを理解できず、試験リソースを無駄にしたり、機会を逃したりするおそれがあります。
複数の因子を同時に変える多因子計画を使えば、こうした問題を解決しやすくなります。個々の因子の効果だけでなく、因子の組み合わせがどう影響し合って出力を変えるかを評価することが重要です。
要因計画は確実に情報を集められますが、強い非線形性を持つシステムの因果関係を調べるには、本当に必要な数より多くのサンプルを、より高いコストで取らなければならないことがよくあります。強い非線形の応答を持つシミュレーションや複雑な物理実験では、現代的な空間充填計画が最も効率のよいDOEであることが多いです。
ラテン超方格法や最適ラテン超方格法などの空間充填計画は、設計空間を埋めるように均等に分布した、代表的な入力の組み合わせをサンプリングします。研究によれば、この種のDOEは実行回数を最小限に抑えながら、1回のシミュレーションから得られる情報を最大にします。そのため空間充填計画は、サンプリング点の総数を減らしながら高い精度を得られます。
逐次DOEでは複数のDOEを使い、それぞれを前のサンプリングパターンの隙間を埋めるように最適化します。この手順を繰り返してエミュレーター（サロゲートモデル）の精度を上げていけるので、必要な精度に達するまでのシミュレーションだけを実行し、総計算時間を最小限に抑えられます。このDOEは、マルチフィデリティのシミュレーションを組み合わせる新しい方法にもなります。低精度（ローフィデリティ）のシミュレーションでエミュレーターを作れば、設計空間をすばやく探索できます。精度を確保するには、そのエミュレーターを少数の高精度（ハイフィデリティ）シミュレーションでキャリブレーションします。また、計算リソースが空いたときに戦略的にシミュレーションを実行して、エミュレーターの精度を上げていくこともできます。
例
逐次DOE並列DOE（SmartUQのソフトではスライスDOEと呼びます）では、サンプリング点を独立した並列のバッチに分けます。これは連続値と離散値の入力が混在する場合に特に役立ちます。各バッチが離散値入力の1つの水準を受け持てるからです。各バッチをさらに小さな並列DOEで構成すれば、複数の離散値入力にも対応できます。
このDOEは、計算や実験の作業を複数のグループで分担するときにも便利です。コンピューター実験では、実験全体の計算負荷を多数の計算機に分散できれば、所要時間を大きく短縮できます。
例
並列DOE
二重並列DOEi
アダプティブDOEでは、エミュレーター（サロゲートモデル、メタモデル）の作成に使うDOEに点を適応的に追加していくことで、当てはめたエミュレーターの精度を上げられます。まず既存のDOEとその結果のデータからエミュレーターを作ります。次にそのエミュレーターを使って、精度を上げるには次のシミュレーションをどこに追加すべきかを決めます。この手順を、必要な当てはめ精度に達するまで繰り返します。
例
ここに示すのは、当てはめにくい特徴をいくつも持つテスト用の曲面です。この曲面を、一度にすべての点を配置する最適ラテン超方格法（ワンショット）と、SmartUQのアダプティブDOEの2つの方法でエミュレーションしました。
テスト用の曲面
1つ目のDOEは、ワンショットの最適ラテン超方格法です。このDOEで作ったエミュレーターは、下のような曲面になりました。
ワンショットの最適LHD
2つ目のDOEは、SmartUQ独自のアダプティブDOEです。20点の最適LHDから始めて、SmartUQのアダプティブDOE機能が設計空間に5点を1点ずつ追加しました。各点は、直前のエミュレーターをもとにアルゴリズムが選んだ領域を狙って配置されます。その結果、同じシミュレーション回数で誤差が1桁小さくなり、はるかに正確なモデルが得られました。
アダプティブDOE
DOE拡張では、既存のDOEと組み合わせたときに全体の空間充填性が最大になるような、新しい点を生成できます。実際には、大きなDOEに必要な設計点を一度のシミュレーションシリーズですべて実行するのは、望ましくなかったり、できなかったりすることがあります。また、以前の設計空間の探索や最適化、過去の製品開発サイクルで作ったDOEが手元にあることもよくあります。そうしたDOEは空間充填性が高くないかもしれませんが、貴重な情報を含んでいます。DOE拡張は、すでに集めたデータを生かしながら、決められた数の新しいシミュレーションから得られる情報を最大にするには、どの点を実行すべきかを決めるのに役立ちます。
DOE拡張はアダプティブDOEとは異なります。DOE拡張では、最適な点を既存のDOEそのものの性質だけから生成します。つまり新しい点は、シミュレーション結果を見ずに決まります。アダプティブDOEでは、DOEの性質に加えて、それまでのシミュレーション結果から作ったエミュレーター（サロゲートモデル）をもとに最適な点を生成します。DOE拡張はモデルに依存せず、出力がいくつあっても使えるので、アダプティブDOEより頑健です。両者は互いを補い合う便利なツールなので、対象とするケースの性質に応じて使い分けてください。
例
拡張したDOE
スパースグリッドDOEは、ふつうシステムから新しいデータを集めるために使います。一方で、必要なデータがすでに十分集まっていることも少なくありません。そうしたデータは長い期間にわたって蓄積されたものが多く、量が多すぎて、そのままでは解析が現実的でないこともあります。たとえば、実際に使われている部品にセンサーを付けて健全性を監視する場合、そのデータは部品の運用期間全体にわたって連続的に記録されることがあります。SmartUQのデータサンプリングツールは、こうしたデータを、空間充填DOEのように配置された部分集合に分けられます。データを集める前に作るDOEとは違い、サブサンプリングやスライスサンプリングといったデータサンプリングでは、既存の入力と出力のデータの組から、設計空間をうまく代表する点を選び出します。